零一书库

手机浏览器扫描二维码访问

第二百六十九章 雅克比恒等式对称性（第1页）

在数学中发现不对易的乘法之后。

雅克比觉得，可以把不对易的乘法推广到多个变量上，看看会有什么样的效果。

多次计算之下，雅克比发现了一种等式，[X，[Y，Z]]+[Y，[Z，X]]+[Z，[X，Y]]=0。

雅可比恒等式是椭圆函数理论中的一个着名恒等式。

现在如果把这个等式带入到任意一个三角形中，X，Y，Z代表三角形三遍的向量，乘法代表crossproduct。这个式子本身可以描述三角形的三个高相交于1点。

三角形垂心都交于一点的证明，这是个古老的平面几何问题。

后来，阿诺德竟然用雅可比恒等式来证明。

雅可比恒等式可过渡到一个关于李括号的两层嵌套恒等式，那应该就是微分几何的第二比安奇恒等式，是广义相对论的一个要点。

阿诺德用雅可比恒等式证明这个平面几何定理，给我们演示了高射炮打蚊子确实比较轻松这一伟大命题。

这是个符合3阶轮换对称的一种结构，优美而奇特。

满足雅可比恒等式的代数结构不一定满足反交换律。反交换律是交换律上加变号。

那不满足也可比恒等式的代数会存在吗？可能是高阶矩阵就可以了吧。

那会不会有广义的雅克比恒等式。

雅克比恒等式要是符合李代数或者李群，那更加复杂的广义雅克比恒等式是一种什么代数？

喜欢数学心请大家收藏：（）数学心

请勿开启浏览器阅读模式，否则将导致章节内容缺失及无法阅读下一章。

花魁夫郎[女尊]  我的员工全是言情女主  如果男主太晚才出现  我是九世单传的天才幸运糖宝  对照组贴脸开大[快穿]  丘比特今夜失明  1635改变世界  萝莉：变成吸血姬后被魔女捡到了  [综漫] 除了荒神，所有人都重生了  [综英美] 维持人设好难  夏夜撕咬  群友全穿越！就我在地球  [少年漫同人] 和新一同居之后  君为依[重生]  [足球同人] 带刀侍卫  无纠+番外  [综漫] 白濑捅刀失败以后  啊，张嘴！天道又追着福宝喂饭了  穿进炮灰文，太上皇竟能读我心！  玄灵界都知道我柔弱可怜但能打